수학공부 관련 자주하는 질문에 대한 답변2

수학공부 관련 자주하는 질문에 대한 답변1에 이어서 두번째 시리즈입니다. 수학 문제집을 제대로 푸는 방법에 대해서 이전 글에서 설명해드렸습니다. 효과적인 학습방법에 대한 고민은 공부를 하는 학생들은 누구나 있을 수밖에 없습니다. 오늘도 자신의 학습방법에 대한 의심 없이 학습에 정진하기 위해서 여러분들의 궁금증을 같이 해결해 봅시다.

 

 

6. 수학 실력을 늘리는 데 가장 중요하다고 생각하는 게 무엇인지 궁금해요. (저는 "얼마나 많이 푸는지"가 가장 중요한 거 같다고 생각해요 ㅠㅠ 그렇지만 마냥 수학만 붙잡고 있을 수도 없고, 문이과 통합되는 수능 수학이 걱정이에요.)

얼마나 많이 푸는지도 중요하지만 어떻게 푸는지가 더 중요할 수 있다. 

이제는 문이과가 통합으로 수능 수학을 치르게 된다. 그래서 수능 수학의 난이도가 상당히 조절되고 있다. 공통과목은 문과와 이과가 함께 치르기 때문에 예년에 비해 쉬운 문제 문항수가 상당히 줄어들고 있다. 중간 난이도 문제가 늘었기 때문에 시간 안배도 매우 중요해졌다. 개념을 정확하게 알고 풀어낼 수 있어야 하기 때문에 내 손으로 풀어내는 연습이 무엇보다도 중요하다.

 

 

7. 문제집을 계속 풀면 수학 실력이 늘까요..?

어떻게 푸느냐가 관건이다.
제대로 잘 풀면 어느 순간 깜짝 놀랄 실력 향상이 온다. 수학은 거짓말하지 않는다. 다이어트랑 똑같다. 하루 굶는다고 살 빠지지 않는다. 

어떻게 푸는 것이 제대로 푸는 것일까?

• 문제를 꼼꼼히 제대로 읽는다.
• 조건들은 표시해놓고 빠짐없이 활용했는지 확인한다
• 어느 단원의 어떤 내용을 활용할 수 있을지를 생각한다
• 풀이집을 만든다는 생각으로 단계를 생략하지 않고 풀어본다
• 퀵답을 확인하고 틀렸다면 다시 한번 새로 푼다
• 맞았다면 답안지의 풀이 방법을 확인해보고 자신과 같은 방법인지 다른 방법인지 살펴본다
• 자신과 다른 방법으로 풀어져 있다면 어떤 문제풀이 계획이었는지 살펴보고 이해한다

그래서 문제를 푸는데 걸리는 시간보다 채점하고 오답을 정리하는데 시간이 훨씬 더 많이 걸렸다면 제대로 풀고 있다고 생각해도 좋다.

 

 

8. 심화 문제를 많이 풀어보고 싶은데 막상 어려운 문제를 풀어보려고 하면 자꾸 답지를 보게 되고 제힘으로 문제를 푼다는 느낌이 들지 않아서 실력이 늘지 않는 것 같아요.

그러면 단계를 차근차근 늘려보자. 쉽고 간단한 문제라도 개념을 적용해서 천천히 풀고 설명할 줄 아는 게 중요하다. 1+1=2 인걸 설명하면 수학자이지 않은가. 쉬운 것을 설명하는 게 더 어렵다. 답지를 봐가며 심화 문제를 접하는 건 별로 바람직하진 않다. 그렇지만 하루에 한 문제라도 심화 문제를 답지의 도움으로 풀었다면 그 자리에서 다시 본인이 설명하듯 풀 수 있을 때까지 반복해야 답지 본 시간이 아깝지 않을 것이다.

 

 

9. 답지를 현명하게 활용할 수 있는 방법이 있을까요?

문제를 다시 읽어라. 문제에서 조건이 왜 주어졌는지를 확인해라. 문제를 완전히 읽고 또 읽고 옆사람에게 문제를 설명해줄 수 있을 만큼 읽어라. 그림이 주어졌으면 그림을 보고 그리지 않을 수 있을 만큼 확인하며 따라 그려봐라. 오늘 안 풀리면 내일, 당장 해결해야 하는 게 아니라면 또 다음날, 그래서 문제가 완전히 머릿속에 있었으면 풀이를 봤을 때 조건이 왜 주어졌는지가 좀 더 빠르게 떠오를 수도 있다. 그러고 나서 문제를 완벽하게 이해했으면 그때 답안지를 봐보자. 우리 스도쿠도 아무리 채워지지 않아도 물 마시고 오면 또 하나씩 채워지는 경험 있지 않나.

 

 

10. 수학 공부를 하며 모르는 문제를 직면하였을 때 최대 몇 분까지 붙잡고 있는 게 좋을지 모르겠어요!  깊은 고민을 하지 않은 채 선생님께 바로 질문하거나 답지를 참고하면 실력이 잘 안느는 것 같아서 최대한 스스로 풀어보려고 노력 중인데, 그러다 보니까 문제 푸는 방향성이 잘못된 것을  파악하지 못하고 계속 그 이상한(?) 방법으로만 시도하고 있더라고요. 혹시 해결책이 있을까요? 

바로 질문하거나 답지를 참고하지 않으려 하고 혼자 고민해보려고 하는 노력을 정말 칭찬해줄 만하다. 하지만 그런 노력에도 방향성을 잡지 못한다면 언제까지나 혼자 끙끙 앓고 있을 수만은 없다. 언제까지 혼자 고민을 해봐야 할지 모르겠다면 이렇게 해보자. 문제를 여러 번 읽고 문제를 보지 않고 문제를 설명할 수 있을 때까지라고 해두자. 대본 외우듯 외우라는 것이 아니다. 이해하며 설명해가며 그려가며 도표를 활용해가며 문제를 도식화시킬 수 있다면 출제자의 의도를 파악하게 될 수 있다. 그런데 그렇게 한다고 했는데도 방향성이 잡히지 않으면 그때 답지를 보면 효과적으로 이해할 수 있을 것이다. 서로 함께 본 드라마에 대한 이야기를 하면 주고받는 대화가 공감되고 이해도 되고 재미있지만 누군가가 내가 전혀 알지 못하는 소재를 설명한다고 생각해보자. 내 머릿속에 그 이야기가 들어올까? 이해가 될까? 아닐 것이다. 그러니 답안지를 보기 전에, 선생님께 묻기 전에 일단 문제의 의미라도 정확하게 파악해두자. 문제의 물음을 정확하게 파악할 때까지 내가 혼자 해보면 충분하다. 

 

 

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