쎈과 같은 유형별 수학문제집의 효과적인 활용법

쎈과 같은 유형별 수학 문제집은 어떻게 학습하는 게 효과적일까요?

에듀센스, 청해백화 슬기로운 공부습관

 

한두 권쯤은 다 가지고 있는 수학 참고서 

수학 참고서는 개념서, 문제집, 기출문제집이 있습니다.

개념서로 기본적인 내용을 익히고 문제집으로 문제해결력을 신장시킨 후 기출문제집을 통해 자신의 실력을 점검해 보게 됩니다.

문제집은 대부분 단원마다 쎈수학으로 대표되는 유형별 문제집을 가장 많이 풀고 있을 겁니다. 센 수학은 초등수학부터 모두 있으니 익숙한 유형이라고 생각됩니다. 자, 그럼 한번 물어볼까요? 어떻게 풀고 있나요? 잘 풀고 있겠죠?
그럼 다시 물어볼까요? 어떻게 푸는게 잘 풀고 있는 걸까요? 궁금한게 너무 많네요. 

 

수학공부 관련 자주하는 질문에 대한 답변2

 

같은 문제집이라도 효과적으로 학습하는 방법

유형별 문제집은 말 그대로 단원별로 소단원을 나누어 놓고 유형별로 서너 문제씩 담겨있습니다. 기본적인 대표 유형이 먼저 나오고 난이도를 조금씩 높여 중, 상 난이도의 문제들을 순서대로 풀어 1000문제가 넘는 문제가 수록되어 있습니다. 1000개가 넘는 문제를 순서대로 풀고 있는 학생들이 많을 겁니다. 

 

이제 한권을 풀더라도 조금 더 효과적으로 학습해볼까요?

 

 

같은 유형을 반복해서 번호순으로 풀기보다는 각 유형별 대표 유형을 먼저 쭉 풀어서 개념이 적용되는 기초 상황을 익히고 채점해 본 후에 틀린 것이 있다면 그 개념을 다시 한번 확인해보고 다시 처음으로 돌아와 대표 유형 다음 번호들을 유형별로 하나씩 풀어나가는 것이 똑같은 문제집 한 권을 풀더라도 효과적입니다. 유형의 반복적이고 기계적인 풀이가 아니라 지속적인 생각이 필요한 것입니다. 

 

몇 번 반복해야 할까요

여러 권의 문제집을 풀어볼 계획이 있다면, 우선 같은 문제집을 3번 이상 반복하는 것이 필요합니다. 처음부터 끝까지 3번씩 풀어볼 필요는 없습니다. 자신이 풀면서 틀렸던 문제, 어떻게 해결해야 할지 구상하지 못했던 문제들을 다시 풀어봐야 하는 것입니다. 많은 양의 문제를 다루지 않으면 남들보다 뒤처질 것 같다는 생각에 여러 권의 문제집을 무작정 풀어내는 학생들이 많습니다. 그러면 문제를 풀면서 표시하는 내가 모르는 문제의 별표가 해결되지 않습니다. 한 권의 문제집을 푸는 동안 별표 치며 풀어내는 문제가 10개였다면 그 문제들 중 틀렸던 문제를 다시 생각해서 풀어보고, 또 해결되지 않은 문제를 다시 풀어보는 겁니다. 이렇게 틀렸던 문제를 여러 번 풀어보게 되면 그 10개의 별 중에 단 몇 개라도 해결되지만 별표 친 문제가 해결이 되기도 전에 여러 권의 문제집을 풀게 되면 한 권에 10개씩 있는 별이 줄기는커녕 더 늘어만 갑니다. 별이 줄어야 아이들이 문제 해결 능력은 커진다고 생각합니다. 

 

모르거나 틀린문제 해답을 보고 푸는 것에 대한 생각

마지막으로 못 푼 문제들을 해답을 보고 공부하는 것, 혹은 강사의 해설을 보고 푸는 것은 바람직할까요? 중간고사나 시험이 코 앞에 있다면 그 즉시 풀이 방법을 알아맞히는 것이 중요하지만, 평소 공부할 때는 이런 방식은 도움이 안 될 수 있습니다. 시험 직전이 아니라면 오늘 꼭 그 문제를 답지를 보며 해결해야 하는 이유가 뭘까요? 답지를 봐버리는 순간 학생들은 더 이상 그 문제를 풀어내려고 애쓰지 않습니다. 해설지의 풀이를 기억하려고 합니다. 그리고 기억이 나지 않아 힘들어합니다.

 

 

그래서 질문을 할 때에도 예전에 풀었던 문제인데 생각이 안 나요 라는 말을 하기도 합니다.

학생들이 질문을 할 때 보면 ‘이 문제를 잘 모르겠어요.‘라고.‘ 이야기합니다.. 그건 문제를 본인이 제대로 읽어보지 않아서 무엇을 구하라는지 문제의 의미를 제대로 파악하지 못했다는 것입니다. 그건 수학을 못하는 것이 아니라 언어적인 해석 능력이 부족한 것이라고 생각합니다. 학생이 그 문제를 파악할 수 있도록 선생님들도 바로 풀어주지 않는 것도 방법이라고 생각합니다. 오히려 거꾸로 학생이 문제를 설명할 수 있도록만 유도해줘서 스스로 어느 정도의 문제풀이 계획을 짠다면 그 이후에 도와주는 것이 학생을 위해서는 더 나은 방법 같습니다.

 

해설지를 보고 이해했는데 나중에 다시 봤을 때 자신이 어떻게 풀었는지 기억이 나지 않는 학생들이 많을 겁니다. 왜냐하면 풀어본 문제가 아니라 풀이를 본 문제이기 때문입니다. 그래서 공부를 했는데도 자신은 수학을 못한다고 잘못 생각하기도 합니다. 제대로 공부한 것이 아닌데도 말입니다. 다시 말하면 해설지를 보고 이해한 그 시간들이 낭비된 것일 수 있습니다.

 

문제만 여러 번 읽어도 뭘 알아내야 하는지를 떠올릴 수 있는 문제들이 많습니다. 조금만 더 인내심을 가지고 답지를 멀리하면 멀리할수록 내가 한 노력의 결실이 더 커질 것이라 확신합니다.

수학은 언제나 문제 해결력을 키우는 것에 포커스를 맞춰야 합니다.

 

좋은 교사나 강사의 경우 아이들이 직접 풀 수 있도록 가이드만 해주지요. 말을 물가에 데리고 가는 역할을 하는 것이지 억지로 먹여주지 않는 것이지요. 스스로 입을 물에 담가서 먹을 수 있어야 어려운 문제를 만나도 스스로 풀 수 있습니다. 

 

 

 

모든 학생들이 개인적으로 이런 피드백을 받을 수 있는 환경이 아니기 때문에 해답을 보거나 인강을 통해 해결하지만 그것은 해답지가 풀어준 것이고, 인강이 풀어준 것이지, 본인이 푼 것이 아닙니다. 반드시 본인이 연필로 눌러써서 풀어봐야 자기 것이 된다는 것을 이해해야 하겠습니다. 

 

수학노트양식을 다운로드 해서 여기에 한번 풀어보는건 어떨까요? 
내손으로 풀이하는 양이 많을수록 효과적인 수학학습이 가능합니다.

 

 

 

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