중학교 때까지 잘했던 수학, 왜 고등학교에서는 어렵게 느껴질까?

에듀센스, 청해백화 슬기로운 공부습관

중학교 때까지 잘했던 수학, 왜 고등학교에서는 어렵게 느껴질까?

중학교 때까지는 수학을 곧 잘했는데 고등학교 진학해서 수학을 어렵게 느끼는 학생들이 많습니다. 왜 그럴까요? 단순히 내용이 복잡해지고 개념이 어려워져서만은 아닐 것이라고 생각됩니다. 다음 세 가지의 질문에 자신이 해당되는 게 있는지 살펴보고 그 이유를 찾아보기 바랍니다. 

 

1. 나는 중학 수학개념을 얼마큼 이해하고 있을까?

중학교 2,3학년 과정의 단원명만을 놓고 그 내용을 간단하게 써 본 적이 있습니까? 없다면 한번 해보기 바랍니다. 마인드맵의 형식도 좋고 교과서 목차 정도로만 작성해봐도 좋습니다. A4 종이에 술술 써 내려갈 수 있다면 지금 자신의 머릿속에 중학교 교육과정의 틀은 잘 잡혀 있는 것입니다. 그런데 안타깝게도 수학 공부를 잘한다고 하는 친구들 중에서도 어떤 내용을 공부했었는지를 잘 떠올리지 못하는 친구들이 더 많습니다. 제가 해 본 경험으로는 한 반에 5명도 채 쓰지 못합니다. 함수가 무엇인지도 모르는 체로 함수 문제를 푸는 아이들은 개념 문제가 나왔을 때 해결하지 못하는 경우가 많고, 문제가 무엇을 요구하는지를 제대로 집어내지 못하는 경우도 많습니다. 

 

2. 나는 중학교 수학심화과정을 해봤나?

중학교 과정의 확실한 이해 없이는 고등학교 과정의 수학 수업을 이해하기는 사실상 매우 힘이 듭니다. 중학교 2, 3학년의 교육과정은 고등학교 1학년 수학 I 과정으로 확장되어 이어집니다. 다항식을 모르는데 인수분해를 잘할 리가 없고, 인수분해를 잘 못하는데 방정식을 잘 풀 리가 없고, 이차방정식을 잘 모르는데 이차함수를 잘 알 리가 없습니다. 닮음을 잘 모르는데 도형문제를 잘 풀 리가 없고 삼각비를 모르는데 삼각함수를 이해할 수 있을 리가 없습니다. 그래서 이전의 내용을 잘 이해하고 있지 못하거나 깊이 있게 다뤄본 적이 없으면 과정의 연계가 잘 안된다고는 생각하지 못하고 무작정 고등학교 수학이 어렵다고만 여기기가 쉽습니다. 

 

3. 내가 선행학습을 안해서 어려운 건 아닐까?

결코 아닙니다. 선행학습과 심화학습은 전혀 다릅니다. 선행학습은 앞선 내용을 미리 학습하는 것이고 심화학습은 지금 배우는 내용을 깊이 있게 다루는 것입니다. 여기서 수학적 사고력의 깊이가 달라지게 됩니다. 미리 배워서 알고 해결할 수 있는 건 잘한다고 말할 수 없습니다. 하지만 이미 배운 개념을 가지고 깊이 있는 사고를 하면서 문제 해결을 해보는 것은 스스로 깊이 있는 사고의 경험이 쌓여가는 것이라 할 수 있습니다. 그럼 한번 생각해 보세요. 미리 배워서 할 줄 아는 것과 스스로 그다음 단계의 고민으로 할 줄 아는 것이 생기게 되는 것 중에 무엇이 사고력이 확장될 수 있는 방법일까요?
 
초등학교 때부터의 무리한 선행으로 문제를 읽고 해석하는 능력이 현저히 떨어지고, 그러다보니 많은 양의 문제를 선생님이 알려주시는 문제풀이를 보는 것으로 해결해 온 친구들도 있을 겁니다. 수학 문제풀이는 문제를 읽고 해석하는 것이 시작입니다. 스스로 문제의 조건들을 읽고 해석해서 어떤 개념을 어떻게 활용할지를 구상하는 것이 가장 중요합니다. 구상이 끝나면 그다음은 계산하여 답을 내는 과정으로 이 과정이 부족한 친구들은 여기서부터 또 다른 이야기가 시작됩니다.